La figure ci-dessous n'est pas en vraie grandeur et n'est pas à reproduire. B A O On a OB = 4,5 cm, AB = 7,5 cm et OC = 8 cm. C 1) Montrer que la longueur OA es

Bonjour,

1)  Calcul de OA: utiliser le th de Pythagore dans le triangle BOA rectangle en O, on a:

OA²= 7.5²-4.5²

OA= √36

OA= 6 cm  

2)  Calcul de AC:  utiliser le th de Pythagore dans le triangle COA rectangle en O, on a:

AC²= 8²+6²

AC= √100

AC= 10 cm

3) On sait que AC= 10 cm; AB= 7.5 cm et BC= 4.5+8= 12.5 cm

On applique la réciproque du th de Pythagore, on a

BC²= 12.5²= 156.25

AB²+AC²= 7.5²+10²= 156.25

donc BC²= AB²+AC²=  156.25

D'après la réciproque du th de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A.