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Question

Bonsoir , pouvez vous m'aider svp ?

Exercice 7: Le triangle BDE est-il rectangle ? On justifiera la réponse. ​
Bonsoir , pouvez vous m'aider svp ? Exercice 7: Le triangle BDE est-il rectangle ? On justifiera la réponse. ​

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2 Réponse

  • Réponse :

    bonsoir

    calcul déjà BC avec le théorème de pythagore

    BC²+CD²=DB²

    BC²+12²=20²

    BC²+144=400

    BC²=400-144=256

    BC=√256=16 cm

    puis cacul BE toujours avec le théorème de  pythagore

    BC²+CE²=BE²

    16²+30²=BE²

    256+900=1156

    BE=√1156=34 cm

    maintenant avec la réciproque de pythagore pour le triangle BDE

    BD²+BE²=DE²      ( de=dc+ce=12+30=42 cm)

    20²+34²=42²

    400+1156=1556 et 42²=1764 donc réciproque non prouvé le triangle BDE n'est pas rectangle

    Explications étape par étape :

  • Réponse :

    Exercice 7: Le triangle BDE est-il rectangle ? On justifiera la réponse. ​

    soit le triangle BDC  rectangle en C ,  donc d'après le th.Pythagore

    BD² = CD²+BC²  ⇒ BC² = BD² - CD² = 20² - 12² = 256

    soit le triangle BCE rectangle en C ,  

    on a BE² = BC² + CE² = 256+30² = 1156  

    BD² + BE² = 20²+ 1156 = 1556

    DE² = 42² = 1764

    l'égalité de Pythagore n'est pas vérifiée  BD²+BE²≠DE²

    donc d'après la contraposée du th.Pythagore le triangle BDE n'est pas rectangle en B

    Explications étape par étape :

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