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Question

Bonjour! J'aurais vraiment besoin d'aide pour cet exercice!

Exercice 1:

1)
a) Déterminer la décomposition en produit de facteurs premiers de 1 125.

b) En déduire tous les diviseurs de 1 125.

2) Un terrain rectangulaire a des dimensions entières en mètres. Son aire est de 1 125 m² et son périmètre 140 m. En utilisant les réponses de la question 1, déterminer les dimensions de ce terrain.

merci!​
Bonjour! J'aurais vraiment besoin d'aide pour cet exercice! Exercice 1: 1) a) Déterminer la décomposition en produit de facteurs premiers de 1 125. b) En déduir

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  • Coucou
    1)
    a) 1 125= 3x3x5x5x5

    b)les diviseurs de 1 125 sont : 1,3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 125, 225, 375 et 1125

    2) P=140
    2x(L+l)=140
    L+l=140
    aire=1125
    11245=L x l
    Longueur et largeur sontt des diviseurs de 1125 et leur somme est égale à70
    1125=1x1125 somme différente de 70
    1125=3x375 3+375=378 ne convient pas
    1125=5 x225 5+225=230 ne convient pas
    1125=9 x 125 9+125=134 ne convient pas
    1125=15x 75 15+75=90 ne convient pas
    1125=45 x 25 45+25=70
    les dimensions sont donc
    longueur :45 m
    largeur:25m

  • Explications étape par étape :

    1)a   1 125     3

           375      3

           125       5

            25       5

              5       5

              1

                                     3² × 5³

    b      Les diviseurs de  1125 sont : 1 ; 3 ; 5 ; 9 ; 15 ; 25 ; 45 ; 75 ; 225 ; 375 ; 1125

    2)     l × L = 1125 m²

       2l + 2L = 140 m

    Les dimensions du terrain sont :

    25 m × 45 m

    25m × 45m = 1125 m²

    25m × 2 + 45m × 2 = 50m + 90m = 140 m

    En espérant t'avoir aidé pour cet exercice ...

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