J'ai besoin d'aide pour la question 2) (Pas obliger) et 3). Merci de votre aide. 1) Sur un segment [AB] de longueur 10cm, on place un point M. On construit deux
Mathématiques
ylanleconte218
Question
J'ai besoin d'aide pour la question 2) (Pas obliger) et 3).
Merci de votre aide.
1) Sur un segment [AB] de longueur 10cm, on place un point M. On construit deux carrés AMCD et MBEF.
a) On pose x = AM. Exprimer l'aire des carrés AMCD et MBEF en fonction de x. b) Prouver que la somme des aires des deux carrés s'exprime par la fonction f définie par f(x)=2x²-20x+100.
c) Exprimer f sous sa forme canonique. d) En déduire la position du point M pour que la somme des aires des deux carrés soit minimum.
e) L'aire totale peut elle être de 200cm² ? De 68 cm² ? De 30 cm² ? Justifier, et si la réponse est oui, déterminer alors la (ou les ) valeur(s) de x possible.
2) Obtient-on un résultat analogue en calculant le minimum de la somme des aires de deux disques de diamètres respectifs [AM] et [MB] ? Faire une figure et résoudre cette nouvelle situation.
3) On considère maintenant un carré de côté [AM] et un disque de diamètre [MB]. Démontrer que la somme des aires du carré et du disque est minimum lorsque le rayon du
Merci de votre aide.
1) Sur un segment [AB] de longueur 10cm, on place un point M. On construit deux carrés AMCD et MBEF.
a) On pose x = AM. Exprimer l'aire des carrés AMCD et MBEF en fonction de x. b) Prouver que la somme des aires des deux carrés s'exprime par la fonction f définie par f(x)=2x²-20x+100.
c) Exprimer f sous sa forme canonique. d) En déduire la position du point M pour que la somme des aires des deux carrés soit minimum.
e) L'aire totale peut elle être de 200cm² ? De 68 cm² ? De 30 cm² ? Justifier, et si la réponse est oui, déterminer alors la (ou les ) valeur(s) de x possible.
2) Obtient-on un résultat analogue en calculant le minimum de la somme des aires de deux disques de diamètres respectifs [AM] et [MB] ? Faire une figure et résoudre cette nouvelle situation.
3) On considère maintenant un carré de côté [AM] et un disque de diamètre [MB]. Démontrer que la somme des aires du carré et du disque est minimum lorsque le rayon du
