Bonjours tout le monde quelqu'un peut m'aider svp ;) 1)On considère la fonction f définie sur 0,+infini[ par f(x)=X² x racine carrée X. Calculer sa dérivée et
Mathématiques
boissotcorinne
Question
Bonjours tout le monde quelqu'un peut m'aider svp ;)
1)On considère la fonction f définie sur 0,+infini[ par f(x)=X² x racine carrée X. Calculer sa dérivée et montrer que f ' (x) peut s'écrire sous la forme KX x racine carrée X , où K est un réel. Merci beaucoup de m'aider !!!!
1)On considère la fonction f définie sur 0,+infini[ par f(x)=X² x racine carrée X. Calculer sa dérivée et montrer que f ' (x) peut s'écrire sous la forme KX x racine carrée X , où K est un réel. Merci beaucoup de m'aider !!!!
1 Réponse
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1. Réponse mohayati2006
f(x)=X²√X
f'(x)=(x²)'√x+x²(√x)' car (x²)=2X et (√x)'=1/2√X
=2x√x+x²/2√X
=2X√X+X²/2√X
f'(x)=KX√X
=2X√X+X X/2√X
=2X√X+X√X√X/2√X
=2X√X+X√X /2
=X√X(2+1/2)
=(5/2)X√X
donc K=5/2