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Question

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Niveau 3ème exercice 57 page 60

A= (2a-1)au carré - (3a+2)au carré
B=9-(64x)au carré
C=9+30x+(25x)au carré
D=(25x)au carré - 30x+9
E=(16x)au carré -8x+1
F=(9t)au carré +24t+16

2 Réponse

  • Identité remarquable de A et B :
    a^2-b^2 (^ : exposant de) = (a-b)(a+b)

    A=(2a-1-3a-2)(2a-1+3a+2)
    A=(-a-3)(5a+1)

    B=(3-8x)(3+8x) (je suppose que seul le x était au carré si effectivement c'est (64x) qui est au carré alors dans ces cas là la réponse est :
    B=(3-64x)(3+64x)

    Pour les expressions C, D, E et F, l'identité remarquable est du type :
    a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
    a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

    Donc :

    C=(5x)^2+2*3*5x+(3)^2
    C=(5x+3)^2

    je pense que le 25 n'est pas compris dans la parenthèse du carré comme il est indiqué dans l'énoncé ?!?! Idem pour les suivantes il me semble qu'il y a des erreurs dans l'énoncé ?!?!

    D=(5x)^2-2*3*5x+(3)^2
    D=(5x-3)^2

    E=(4x)^2-2*1*4x+(1)^2
    E=(4x-1)^2

    F=(3t)^2+2*3t*4+(4)^2
    F=(3t+4)^2



  • À) A et B sont sous la forme a^2-b^2=(a+b)(a-b)
    A=(2a-1+3a+2)(2a-1-3a-2)=(5a+1)(-a-3)
    B=9-(8x)^2=3^2-(8x)^2=(3+8x)(3-8x)
    Pour C et F on applique l'identité (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
    Pour Det E on applique l'identité (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
    C) (5x)^2+2*5x*3+3^2=(5x+3)^2
    D(5x)^2-2*5x*3+3^2=(5x-3)^2
    E) (4x)^2-2*4x*1+1^2=(4x-1)^2
    F) (3t)^2+ 2*3t*4+4^2=(3t+4)^2
    Remarque il faut faire attention pour ton l'écriture (64x) au carré est différent 64(x)au carre

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