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Question

/!\URGENT/!\
C'est mon DM en maths (je dois le rendre demain à 11h05) et il est super dur alors si vous trouvez qu'il est pas du niveau de seconde dites le moi et expliquer moi pourquoi svp
/!\URGENT/!\ C'est mon DM en maths (je dois le rendre demain à 11h05) et il est super dur alors si vous trouvez qu'il est pas du niveau de seconde dites le moi

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1 Réponse

  • a)
    4x²-3x-11
    est le début de l'identité remarquable
    (2x-3/4)²
    mais (2x-3/4)² = 4x² - 2.2x.3/4 + 9/16 = 4x² -3x +9/16
    donc 4x²-3x-11 = (2x-3/4)² - 9/16
    donc
    4x²-3x-11 = 0 a pour solution
    x= 3/8+3/4 = 9/8
    ou
    x = 3/8 - 3/4 = -3/8

    b)
    2x²-x+1
    est le début de l'IR
    2(x-1/4)² = 2(x²-2.1/4x+1/16) = 2x²-x+1/8
    donc 2x²-x+1 = 2(x-1/4)²-1/8+1 = 2(x-1/4)²+7/8
    donc 2x²-x+1 = 0 n'a pas de solution... car 2(x-1/4) est positif et 7/8 est strictement positif, donc leur somme est strictement positive donc <> zero

    c)
    5x²+2x-1
    5(x+1/5)² = 5(x²+2.1x/5 +1/25) = 5x² + 2x +1/5
    donc
    5x² +2x-1 = 5(x+1/5)²-1-1/5 = 5(x+1/5)²-6/5
    donc
    5x²+2x-1=0 équivauit a
    (x+1/5)² = 6/25
    donc
    x = (-1+V6)/5
    ou
    x= (-1 - V6)/5

    d)
    9x²+3x-5
    (3x-1/2)² = 9x²-2.3x.1/2 + 1/4
    donc
    9x²+3x-5 = (3x-1/2)²-1/4-5 = (3x-1/2)²-21/4
    donc 9x²+3x-5 = 0 équivaut a
    (3x-1/2)² = 21/4
    donc
    x = 1/6 - V21/6
    ou
    x = 1/6 +V21/6

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