Svp aidez moi pour au moins une des questions :( j'ai déjà fait la question 2 , est ce que j'ai bon ?

1) KI=KA+AI=-2AC+AB+BI=-2AC+AB+1/2*BC (I est le milieu de BC donc BI=BC/2)
KI=-2AC+AB+1/2*(BA+AC)=-2AC+AB-1/2*AB+1/2*AC
KI=(-2+1/2)*AC+(1-1/2)*AB
KI=1/2*AB-3/2*AC

2) Ta réponse est bonne.

3) KJ=2/3*AB-2*AC=4/3*1/2*AB-4/3*3/2*AC=4/3*(1/2*AB-2AC)=4/3*KI

4) KI et KJ sont colinéaires donc K, I et J sont alignés.

5) BL=BA+AL=BA+2AC-AB=BA+2AC+BA=2BA+2AC=2(BA+AC)=2BC
Donc BC=1/2*BL : C est le milieu de BL

6) IA+ID+IK=IB+BA+IB+BD+IA+AK=3BD+BA+IB+BA+2AC=4BD+2BC
Or BC=2BI donc IA+ID+IK=4BD+4BI
Or BI=-BD donc 4BD+4BI=4BD-4BD=0
Donc IA+ID+IK=0

7) On en déduit que I est le centre de gravité du triangle ADK