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Question

On considère la figure suivante:

1)calculer la longueur de AE

2)que peut-on dire du point O. Justifier .

3)Calculer la longueur AO
On considère la figure suivante: 1)calculer la longueur de AE 2)que peut-on dire du point O. Justifier . 3)Calculer la longueur AO

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1 Réponse

  • 1) ABC est rectangle en A donc le centre du cercle circonscrit est le milieu de l'hypoténuse. Donc E est le centre du cercle circonscrit à ABC donc AE=BE=CE=1/2*BC

    BC²=AB²+AC²=5²+12²=144+25=169

    Donc BC=13 et AE=6,5

    2) O est l'intersection des médianes donc O est le centre de gravité.

    3) Le centre de gravité est au 2/3 de chaque médiane donc AO=2/3*AE=2/3*13/2=13/3

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